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Comparison Finsler Geometry, Fachbücher von Shin-Ichi OhtaDiese Monografie präsentiert aktuelle Entwicklungen in der Vergleichsgeometrie und geometrischen Analyse auf Finsler-Mannigfaltigkeiten. Der Autor verallgemeinert die gewichtete Ricci-Krümmung in den Finsler-Kontext und leitet systematisch die grundlegenden geometrischen und analytischen Ungleichungen ab. Diese Behandlung bietet einen zugänglichen Einstieg in die Finsler-Geometrie für Leser, die neu in diesem Bereich sind, und setzt lediglich Kenntnisse über differenzierbare Mannigfaltigkeiten voraus. Das Buch ist in drei Teile gegliedert. Es beginnt mit den Grundlagen der Finsler-Geometrie, einschliesslich Jacobi-Felder und Krümmungstensoren, Variationsformeln für die Bogenlänge und einigen klassischen Vergleichssätzen. Im zweiten Teil wird die gewichtete Ricci-Krümmung, der nichtlineare Laplace-Operator und der nichtlineare Wärmefluss auf Finsler-Mannigfaltigkeiten eingeführt. Diese Werkzeuge ermöglichen die Ableitung der Bochner-Weitzenböck-Formel und der entsprechenden Bochner-Ungleichung, Gradientenabschätzungen, Bakry-Ledoux'sche gausssche isoperimetrische Ungleichung und funktionale Ungleichungen im Finsler-Kontext. Der dritte Teil umfasst fortgeschrittene Themen: eine Verallgemeinerung des klassischen Cheeger-Gromoll-Spaltungssatzes, die Krümmungs-Dimension-Bedingung und die Nadelzerlegung. Durchgehend beleuchten geometrische Beschreibungen die Intuition hinter den Ergebnissen, während Übungen Möglichkeiten zur aktiven Auseinandersetzung bieten. Comparison Finsler Geometry bietet einen idealen Zugang zum Studium von Finsler-Mannigfaltigkeiten für Doktoranden und Forscher. Kenntnisse der Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten werden vorausgesetzt, ebenso wie die Grundlagen der Funktionalanalysis. Vertrautheit mit der riemannischen Geometrie ist nicht erforderlich, obwohl Leser mit einem Hintergrund in diesem Bereich feststellen werden, dass ihre Einsichten leicht übertragbar sind.149,79 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Springer The Geometry of Spherically Symmetric Finsler Manifolds (Englisch, Softcover, Enli Guo, Xiaohuan Mo) (55991661)Springer The Geometry of Spherically Symmetric Finsler Manifolds (Englisch, Softcover, Enli Guo, Xiaohuan Mo) (55991661)64,19 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Springer Geometry of Pseudo-Finsler Submanifolds (Englisch, Softcover, Aurel Bejancu, Aurel Bejancu|Hani Reda Farran) (55374574)Springer Geometry of Pseudo-Finsler Submanifolds (Englisch, Softcover, Aurel Bejancu, Aurel Bejancu|Hani Reda Farran) (55374574)53,49 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
Differential Geometry of Spray and Finsler Spaces, Fachbücher von Zhongmin Shen
Das Buch "Differential Geometry of Spray and Finsler Spaces" bietet eine umfassende Untersuchung von Sprays und Finsler-Metriken. Es behandelt die Grundlagen und die mathematischen Konzepte, die mit diesen Themen verbunden sind, und erläutert, wie Sprays auf Mannigfaltigkeiten als Systeme kompatibler zweiter Ordnung gewöhnlicher Differentialgleichungen definiert werden. Finsler-Metriken hingegen stellen eine Familie von Normen in den Tangentialräumen dar, die sich glatt mit dem Basispunkt ändern. Das Werk zeigt auf, dass jede Finsler-Metrik eine Distanzfunktion durch die Länge minimaler Kurven definiert, wodurch Finsler-Räume als reguläre metrische Räume betrachtet werden können. Die historische Entwicklung dieser Konzepte wird ebenfalls thematisiert, einschliesslich der Beiträge von B. Riemann und P. Finsler zur Differentialgeometrie. Dieses Fachbuch richtet sich an Studierende und Fachleute, die ein vertieftes Verständnis der Differentialgeometrie und ihrer Anwendungen in der modernen Mathematik anstreben.
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Comparison Finsler Geometry, Fachbücher von Shin-Ichi OhtaDiese Monografie präsentiert aktuelle Entwicklungen in der Vergleichsgeometrie und geometrischen Analyse auf Finsler-Mannigfaltigkeiten. Der Autor verallgemeinert die gewichtete Ricci-Krümmung in den Finsler-Kontext und leitet systematisch die grundlegenden geometrischen und analytischen Ungleichungen ab. Diese Behandlung bietet einen zugänglichen Einstieg in die Finsler-Geometrie für Leser, die neu in diesem Bereich sind, und setzt lediglich Kenntnisse über differenzierbare Mannigfaltigkeiten voraus. Das Buch ist in drei Teile gegliedert. Es beginnt mit den Grundlagen der Finsler-Geometrie, einschliesslich Jacobi-Felder und Krümmungstensoren, Variationsformeln für die Bogenlänge und einigen klassischen Vergleichssätzen. Im zweiten Teil wird die gewichtete Ricci-Krümmung, der nichtlineare Laplace-Operator und der nichtlineare Wärmefluss auf Finsler-Mannigfaltigkeiten eingeführt. Diese Werkzeuge ermöglichen die Ableitung der Bochner-Weitzenböck-Formel und der entsprechenden Bochner-Ungleichung, Gradientenabschätzungen, Bakry-Ledoux'sche gausssche isoperimetrische Ungleichung und funktionale Ungleichungen im Finsler-Kontext. Der dritte Teil umfasst fortgeschrittene Themen: eine Verallgemeinerung des klassischen Cheeger-Gromoll-Spaltungssatzes, die Krümmungs-Dimension-Bedingung und die Nadelzerlegung. Durchgehend beleuchten geometrische Beschreibungen die Intuition hinter den Ergebnissen, während Übungen Möglichkeiten zur aktiven Auseinandersetzung bieten. Comparison Finsler Geometry bietet einen idealen Zugang zum Studium von Finsler-Mannigfaltigkeiten für Doktoranden und Forscher. Kenntnisse der Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten werden vorausgesetzt, ebenso wie die Grundlagen der Funktionalanalysis. Vertrautheit mit der riemannischen Geometrie ist nicht erforderlich, obwohl Leser mit einem Hintergrund in diesem Bereich feststellen werden, dass ihre Einsichten leicht übertragbar sind.149,79 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Springer Geometry of Pseudo-Finsler Submanifolds (Englisch, Softcover, Aurel Bejancu, Aurel Bejancu|Hani Reda Farran) (55374574)Springer Geometry of Pseudo-Finsler Submanifolds (Englisch, Softcover, Aurel Bejancu, Aurel Bejancu|Hani Reda Farran) (55374574)53,49 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Differential Geometry of Spray and Finsler Spaces, Fachbücher von Zhongmin ShenDas Buch "Differential Geometry of Spray and Finsler Spaces" bietet eine umfassende Untersuchung von Sprays und Finsler-Metriken. Es behandelt die Grundlagen und die mathematischen Konzepte, die mit diesen Themen verbunden sind, und erläutert, wie Sprays auf Mannigfaltigkeiten als Systeme kompatibler zweiter Ordnung gewöhnlicher Differentialgleichungen definiert werden. Finsler-Metriken hingegen stellen eine Familie von Normen in den Tangentialräumen dar, die sich glatt mit dem Basispunkt ändern. Das Werk zeigt auf, dass jede Finsler-Metrik eine Distanzfunktion durch die Länge minimaler Kurven definiert, wodurch Finsler-Räume als reguläre metrische Räume betrachtet werden können. Die historische Entwicklung dieser Konzepte wird ebenfalls thematisiert, einschliesslich der Beiträge von B. Riemann und P. Finsler zur Differentialgeometrie. Dieses Fachbuch richtet sich an Studierende und Fachleute, die ein vertieftes Verständnis der Differentialgeometrie und ihrer Anwendungen in der modernen Mathematik anstreben.106,99 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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